Question

14．若拋物線y=x²+2（k-1）x+3，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù)大于零，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，可得答案．

解答 解：由拋物線y=x²+2（k-1）x+3．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，得
-$\frac{2（k-1）}{2}$≥0，
解得k≤1．
故k的取值范圍為k≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減�。�正比例函數(shù)中當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，y隨x的怎大而減�。�