Question

5．如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)．若AB=8，BC=6，則AE+EF得（　�。�

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形中位線定理得到EF的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果．

解答 解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)，
∴FE是△BCD的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC=3，
∵∠BAD=90°，AD=BC=6，AB=8，
∴BD=10，
又∵E是BD的中點(diǎn)，
∴Rt△ABD中，AE=$\frac{1}{2}$BD=5，
∴AE+EF=5+3=8，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．