Question

13．如圖，小明和小亮同時從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自速度勻速步行回家，小明的家在學(xué)校的正西方向，小亮的家在學(xué)校的正東方向，小明準備一回家就開始做作業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了小亮的練習(xí)冊，于是立即跑步去追小亮，終于在途中追上了小亮并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略不計）結(jié)果小明比小亮晚回到家中．如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖．則小明的家和小亮的家相距2975米．

Answer 1

分析 小明回到家的時間比小亮到達學(xué)校的時間多用了10分鐘，由OE段可知10分鐘小明正好從家步行到學(xué)校，可以推出FG段兩人之間的距離正好是小亮家到學(xué)校的距離，求出設(shè)FG段兩人之間的距離即可解決問題，再求出小明家離學(xué)校的距離，即可解決問題．

解答 解：由圖象可知，設(shè)FG段兩人之間的距離為x米，則有$\frac{1400}{10}$=$\frac{x}{15}$，
解得x=2100米，
∵小明回到家的時間比小亮到達學(xué)校的時間多用了10分鐘，由OE段可知10分鐘小明正好從家步行到學(xué)校，
∴FG段兩人之間的距離正好是家到學(xué)校的距離，
∴小明家與學(xué)校相距2100米，
因為十分鐘內(nèi)兩人走的距離之和是1400米，G點代表小明正好到達學(xué)校，小亮正好同時到家．從追上之后到學(xué)校這段路程，小明用了15分鐘，小亮用了25分鐘，得出速度比為5：3，小明家到學(xué)校距離為1400×$\frac{5}{8}$=875米．
所以兩家相距2100+875=2975米
故答案為2975．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考�？碱}型．