Question

1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-k+$\frac{1}{2}$=0總有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k＞-$\frac{1}{2}$
• B． k＜-$\frac{1}{2}$
• C． k≤-$\frac{1}{2}$
• D． k≥-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程x²+2x-k+$\frac{1}{2}$=0總有實(shí)數(shù)根得到△=2²-4（-k+$\frac{1}{2}$）≥0，求出k的取值范圍即可．

解答 解：∵一元二次方程x²+2x-k+$\frac{1}{2}$=0總有實(shí)數(shù)根，
∴△=2²-4（-k+$\frac{1}{2}$）≥0，
∴k≥-$\frac{1}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式的知識，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．