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5．因式分解：5（a+b）2+23（a2-b2）-10（a-b）2．

分析 將原式轉(zhuǎn)化為5（a+b）2+23（a+b）（a-b）-10（a-b）2，觀察5、23、-10間的數(shù)量關(guān)系，利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解．

解答 解：原式=5（a+b）2+23（a+b）（a-b）-10（a-b）2
=（5x-2y）（x+5y）
=[5（a+b）-2（a-b）][（a+b）+5（a-b）]
=（3a+7b）（6a-4b）
=2（3a+7b）（3a-2b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解-十字相乘法．解題時(shí)，把（a+b）、（a-b）當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行因式分解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是（　�。�
A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜6

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16．在下列算式中添上合適的運(yùn)算符號(hào)，使等式成立．
9 9 9 9 9 9 9 9 9=1000
5 5 5 5 5 5 5=500．

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13．已知，AB是圓的直徑，C是圓上異于A，B的任一點(diǎn)，CD是過(guò)C點(diǎn)的圓的切線，AD⊥CD，求證：AC是∠BAD的平分線．

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20．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，BD，CE為△ABC的高，且BD，CE交于點(diǎn)O．
（1）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？分別是哪些三角形？
（2）其中△ODE是等腰三角形嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若∠A=45°，還有哪些三角形也是等腰三角形？OE與DC會(huì)相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1，x2都大于0．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，求k的值．

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17．求下列各式中x的值：
（1）2x2=32；
（2）（5-3x）2-1=0．

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14．如圖，由點(diǎn)A（a，0），O（0，0），B（-a，a+3）（a＞0），確定的△AOB的面積為2，求a的值．

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6．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AE于點(diǎn)E，CF∥ED，連接EF交CD邊于點(diǎn)G，試判斷∠EAB與∠FCB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．

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