Question

17．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)x的范圍是（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$sin30°＜x＜sin60°
• B． cos30°＜x＜$\sqrt{2}$cos45°
• C． $\frac{3}{2}$tan30°＜x＜tan45°
• D． 3cos60°＜x＜$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$tan60°

Answer 1

分析 先根據(jù)數(shù)軸上A點的位置確定出其范圍，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值對四個選項進(jìn)行分析即可．

解答 解：由數(shù)軸可得：$\frac{3}{2}$＜x＜2，
A、由$\frac{3}{2}$sin30°＜x＜sin60°可知，$\frac{3}{4}$＜x＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$即，故本選項錯誤；
B、由cos30°＜x＜$\sqrt{2}$cos45°可知，$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜x＜1，故本選項錯誤；
C、由$\frac{3}{2}$tan30°＜x＜tan45°可知，$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜x＜1，故本選項錯誤；
D、由3cos60°＜x＜$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$tan60°可知，$\frac{3}{2}$＜x＜2，故本選項正確．
故選D．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及在數(shù)軸的特點，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．