Question

9．計算題
（1）-1²⁰¹³+（$\frac{1}{2}$）^-2-（-2）⁰  
（2）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²
（3）（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）（x-1），
（4）先化簡，再求代數(shù)式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=$\frac{1}{2015}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，0指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減；
（2）先計算積的乘方和冪的乘方，再按照同底數(shù)冪的乘除計算；
（3）利用整式的乘法計算，再進一步合并即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式計算，進一步合并代入求得數(shù)值即可．

解答 解：（1）原式=-1+4-1
=2；  
（2）原式=4x²•（x⁶）÷x²
=4x⁶；
（3）原式=x²-3x+2-3x²-9x+2x²+2x-4
=-10x-2； 
（4）原式=a²-4b+a²+4ab+4b-4ab
=2a²，
當a=-1時，原式=2．

點評 此題考查整式混合運算與化簡求值，掌握計算公式、計算方法，搞清運算順序是解決問題的關(guān)鍵．