Question

14．解方程組
$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）-y=6}\\{\frac{x}{3}=y-1}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{3x-2y}+\frac{3}{2x-5y}=10}\\{\frac{5}{3x-2y}-\frac{2}{2x-5y}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可；
（2）設(shè)$\frac{1}{3x-2y}$=a，$\frac{1}{2x-5y}$=b，求出a與b的值，即可確定出x與y的值．

解答 解：（1）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4①}\\{x=3y-3②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：6y-6-y=4，即y=2，
把y=2代入②得：x=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）設(shè)$\frac{1}{3x-2y}$=a，$\frac{1}{2x-5y}$=b，方程組變形得：$\left\{\begin{array}{l}{4a+3b=10①}\\{5a-2b=1②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：23a=23，即a=1，
把a(bǔ)=1代入①得：b=2，
可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{2x-5y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{11}}\\{y=\frac{1}{22}}\end{array}\right.$，
經(jīng)檢驗(yàn)為分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．