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5．

如圖，∠B+∠C+∠D=360°，求證：AB∥DE．

分析根據平行線的性質定理∠B+∠BCF=180°，進而得出∠FCD+∠D=180°，則FC∥ED，即可得出AB∥ED．

解答證明：過點C作CF∥AB，
∵CF∥AB
∴∠B+∠BCF=180°，
∵∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠FCD+∠D=180°，
∴FC∥ED，
∴AB∥ED．

點評此題主要考查了平行線的判定與性質，熟練掌握相關的定理是解題關鍵，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．

練習冊系列答案

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15．化簡：$\frac{y-x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=-$\frac{1}{x+y}$．

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16．某地電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可任選其中之一：
A：計時制0.05元/分鐘：
B：包月制50元/月．（限一部個人住宅電話上網）
此外，每種入網方式都得加收通信費0.02元/分鐘．
（1）李小明估計一個月上網時間為15小時．你認為他應選用哪一種上網方式？
（2）一個月的上網時間至少是多少時，選擇包月制合算？

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13．當m取何值時，方程組$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-6x-4y+4=0}\\{mx-y+3=0}\end{array}\right.$
（1）只有一個解，并求出這個解．
（2）有兩個不同的實數解．
（3）無實數解．

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20．“六一”兒童節(jié)有一投球入盆的游戲，深受同學們的喜愛，游戲規(guī)則如下：如圖，在一大盆里放一小茶盅（叫幸運區(qū)）和小茶盅外大盆內（環(huán)形區(qū)）分別得不同的分數，投到大盆外不得分；每人各投6個球，總得分不低于30分得獎券一張．現統(tǒng)計小剛、小明、小紅三人的得分情況如下圖：

（1）每投中“幸運區(qū)”和“環(huán)形區(qū)”一次，分別得多少分？
（2）根據這種得分規(guī)則，小紅能否得到一張獎券？請說明理由．

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10．如圖，在Rt△AOB中，點C為線段AB的中點，OB=4，∠A=30°，點P從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度先沿OB方向運動到點B，再沿BA方向運動到終點A，設點P運動時間為t秒，以OP，OC為鄰邊構造?OPDC．
（1）當點P在線段OB上時，S?OPDC=2$\sqrt{3}$t（用含t的代數式表示）；
（2）在整個運動過程中，當?OPDC的面積為6$\sqrt{3}$時，求t的值；
（3）連接OD，作點C關于直線OD的對稱點C′落在△AOB的邊上時，則t=4或$\frac{28}{3}$．（直接寫出答案）