Question

8．我們知道簡便計算的好處，事實上，簡便計算在好多地方都存在，觀察下列等式：
15²=1×2×100+25=225
25²=2×3×100+25=625
35²=3×4×100+25=1225
（1）根據(jù)上述各式反應(yīng)出的規(guī)律填空：95²=9×10×100+25=9025
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為n，請用一個含n的代數(shù)式表示其結(jié)果（n5）²=n×（n+1）×100+25=100n（n+1）+25．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，可得95²=9×10×100+25，據(jù)此解答即可．
（2）根據(jù)15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，可得（a5）²=a×（a+1）×100+25，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）∵15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，
∴95²=9×10×100+25=9025．

（2）∵15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…，
∴（n5）²=n×（n+1）×100+25=100n（n+1）+25．
故答案為：9×10×100+25=9025；（n5）²=n×（n+1）×100+25=100n（n+1）+25．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律解決問題．