Question

7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為（　　）

• A． 50°
• B． 130°
• C． 50°或130°
• D． 55°或130°

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50°；另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130°．

解答 解：①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
即頂角的度數(shù)為50°．
②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BAC=130°，
即頂角的度數(shù)為130°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．