Question

15．如圖，AB是斜靠在墻角的長(zhǎng)梯，梯角B距墻0.8m，長(zhǎng)梯上一點(diǎn)D距墻0.7m，BD長(zhǎng)0.55m，則梯子的長(zhǎng)度是4.4m．

Answer 1

分析 由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，進(jìn)而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得梯子AB的長(zhǎng)．

解答 解：∵DE⊥AC，AC⊥CB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∴$\frac{AB-0.55}{AB}=\frac{0.7}{0.8}$
解得AB=4.4．
答：梯子長(zhǎng)4.4m．
故答案為：4.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．