Question

19．計(jì)算
（1）（π-1）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）^-1+|$\sqrt{5}$-$\sqrt{27}$|-$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$
（2）（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹³（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹²-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并求出答案；
（2）首先乘法公式以及二次根式乘法化簡(jiǎn)進(jìn)而合并求出答案．

解答 解：（1）（π-1）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）^-1+|$\sqrt{5}$-$\sqrt{27}$|-$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$
=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$-8
=-7+$\frac{11\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{5}$；

（2）（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹³（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹²-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
=[（2$\sqrt{2}$+3）（2$\sqrt{2}$-3）]²⁰¹²×（2$\sqrt{2}$+3）-4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-（$\sqrt{2}$-1）
=2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$+1
=4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．