Question

20．小明和小莉出生于2000年12月份，他們的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期和是22，那么小莉的生日是（　�。�

• A． 15號(hào)
• B． 16號(hào)
• C． 17號(hào)
• D． 18號(hào)

Answer 1

分析 設(shè)小明的生日是12月份的x號(hào)，小莉的生日是12月份的y號(hào)，則根據(jù)“都是星期五，小明比小莉出生早”、“兩人出生日期和是22”列出方程組并解答．

解答 解：設(shè)小明的生日是12月份的x號(hào)，小莉的生日是12月份的y號(hào)，則
$\left\{\begin{array}{l}{y-x=7}\\{y+x=22}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{y-x=14}\\{y+x=22}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{y-x=21}\\{y+x=22}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{y-x=28}\\{y+x=22}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=7.5}\\{y=14.5}\end{array}\right.$（不是整數(shù)，舍去）或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=18}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=21.5}\end{array}\right.$（不是整數(shù)，舍去）或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=25}\end{array}\right.$（不合題意，舍去）．
綜上所述，小莉的生日是18號(hào)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，注意了解生活常識(shí)：出生日不是同一天，但都是星期三，則他們相隔的天數(shù)應(yīng)是7的倍數(shù)．