Question

10．二次函數(shù)：y=x²-2mx-3+2m隨著字母m取值不同，其函數(shù)在坐標(biāo)平面內(nèi)移動(dòng)，則此函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)（m，0）點(diǎn)．

Answer 1

分析 首先把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論．

解答 解：二次函數(shù)y=x²-2mx-3+2m可化為y=（x-m）²-（m²-2m+3），
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m²-2m+3），
∵m²-2m+3=0時(shí)，△=（-2）²-4×3＜0，
∴m²-2m+3≠0，
∴此函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)（m，0）點(diǎn)，
故答案為：（m，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．