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18．求4x2+y2-2y-4x+15的最小值．

分析 先將原式變形，化成兩個(gè)完全平方，再根據(jù)完全平方的非負(fù)性得最小值．

解答 解：4x2+y2-2y-4x+15，
=4x2-4x+1+y2-2y+1+13，
=（2x-1）2+（y-1）2+13，
因?yàn)椋?x-1）2≥0，（y-1）2≥0，
所以4x2+y2-2y-4x+15的最小值是13．

點(diǎn)評 本題是配方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是完全平方式的理解與掌握；配方法經(jīng)常運(yùn)用于解一元二次方程中，還運(yùn)用于代數(shù)式的求最值問題上，根據(jù)完全平方數(shù)≥0這一結(jié)論，得出相應(yīng)結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．12xy3與-18x3y2z的公因式是6xy2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起，每升高100米，溫度就降低0.6℃，已知山腳的溫度為24℃，山高800米，求山頂?shù)臏囟龋?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．氣象資料表明，山的高度每增加1km，則氣溫大約升高-6℃．
（1）我國著名風(fēng)景區(qū)黃山的天都峰的高度約為1900m，當(dāng)山下的地面溫度為18℃時(shí)，求山頂?shù)臍鉁兀?br />（2）若某地的地面溫度為20℃，高空某處的氣溫為-22℃，求此處的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．給出一個(gè)定義：如果兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且另外兩個(gè)根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)一元二次方程稱為“友好方程”．
例如：方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根為x1=-1，x2=3；方程x2+4x+3=0的兩個(gè)根為x1=-1，x2=-3，則方程x2-2x-3=0與x2+4x+3=0就是“友好方程”．
（1）請你寫出方程的x2-2x-8=0的“友好方程”；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（b-1）x+b=0與x2+cx+c-1=0是“友好方程”，求c的值；
（3）請寫出一個(gè)方程與其”友好方程“之間存在的關(guān)系（寫出兩種即可）．

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3．如圖，D是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，AC與BD交于E，I是△EDC的角平分線的交點(diǎn)，△EIC的外接圓與BD交于點(diǎn)F，AH⊥BD于點(diǎn)H，連接CF，MH．
求證：FC⊥MH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．多項(xiàng)式x2-2x+3是二次三項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．9的算術(shù)平方根是3；4的平方根是±2．

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8．用“＞”“＜”“=”填空
①-|-4|＜-（-4）；
②（-$\frac{1}{3}$）＜|-$\frac{1}{4}$|；
③|-0.5|＞（-$\frac{1}{2}$）．

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