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20．計(jì)算1+2+22+23+…+22014的值為（　　）
A．22015-1B．22015+1C．$\frac{1}{2}$（22015-1）D．$\frac{1}{2}$（22015+1）

分析 設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值．

解答 解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014　 ①，
將等式兩邊同時(shí)乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015　　 ②
將②-①得：S=22015-1，
即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，弄清題中的技巧是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．按要求完成下列各小題．
（1）當(dāng)a=41，b=40時(shí)，求a2-b2的平方根；
（2）當(dāng)a=$\sqrt{9}$，b=$\root{3}{-27}$時(shí)，求a+b的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解方程：（4y+8）+2（3y-7）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名，已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元，在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．
（1）寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使此車間每天獲取利潤(rùn)14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？
（3）要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，線段DE與菱形對(duì)角線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交邊DC于點(diǎn)G
（1）求證：∠AED=∠FBC；
（2）求證：四邊形DEBG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）（-2ab）2•3b÷（-$\frac{1}{3}$ab2）
（2）用整式乘法公式計(jì)算：912-88×92
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x-4y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，其中x=-2，y=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．圖a、圖b分別是7×7的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)網(wǎng)格中畫有一個(gè)凸四邊形，請(qǐng)分別在圖a、圖b中各畫一條線段，滿足以下要求：
（1）線段的一個(gè)端點(diǎn)為凸四邊形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在凸四邊形一邊的格點(diǎn)上（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）；
（2）將凸四邊形分成兩個(gè)圖形（圖a、圖b中的分法各不相同），其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算：（x+y）2-y（2x+y）-4xy+（-2x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法：①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；②樣本的方差越小，波動(dòng)性越小，說明樣本穩(wěn)定性越好；③隨意翻到一本書的某頁，這頁的數(shù)碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然發(fā)生的；④要反映撫順市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，其中正確的是（　�。�
A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④

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同步練習(xí)冊(cè)答案