Question

8．某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名，已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元，在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．
（1）寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使此車間每天獲取利潤(rùn)14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？
（3）要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每個(gè)工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)，表示出總利潤(rùn)即可；
（2）根據(jù)每天獲取利潤(rùn)為14400元，則y=14400，求出即可；
（3）根據(jù)每天獲取利潤(rùn)不低于15600元即y≥15600，求出即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得出：
y=12x×100+10（10-x）×180=-600x+18000；

（2）當(dāng)y=14400時(shí)，有14400=-600x+18000，
解得：x=6．
故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；

（3）根據(jù)題意可得，
y≥15600，
即-600x+18000≥15600，
解得：x≤4，
則10-x≥6．
故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．