Question

14．如圖所示，有一個(gè)二級(jí)臺(tái)階，每一級(jí)的長(zhǎng)寬、高分別為60cm、45cm、27cm，A和B是這兩個(gè)臺(tái)階的相對(duì)端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物．若螞蟻平均每秒走0.8cm，則螞蟻沿著臺(tái)階從A到B至少需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出臺(tái)階的側(cè)面展開(kāi)圖，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再由螞蟻平均每秒走0.8cm即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
AB=$\sqrt{{60}^{2}+（45+27+45+27）^{2}}$=12$\sqrt{17}$（cm）．
∵螞蟻平均每秒走0.8cm，
∴$\frac{12\sqrt{17}}{0.8}$=15$\sqrt{17}$（秒）．
答：螞蟻沿著臺(tái)階從A到B至少需要15$\sqrt{17}$秒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．