Question

5．已知點E為菱形ABCD的邊CD上任一點，AE、BC的延長線交于M，EF∥AD交DM于點F，說明：CE=EF．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是菱形，即可得CD∥AB，AD=AB，又由EF∥AD，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵EF∥AD，
∴$\frac{EF}{AD}=\frac{ME}{MA}$，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD∥AB，AD=AB，
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{ME}{MA}$，
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{EF}{AD}$，
∴CE=EF．

點評 此題考查了平行線分線段成比例定理與菱形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．