Question

4．若關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-3}=1+\frac{m}{3-x}$無(wú)解，則m的值是-2．

Answer 1

分析 先將分式方程化為整式方程，得出m的值，然后根據(jù)分式方程無(wú)實(shí)數(shù)根，得出x的值，繼而求出m的值．

解答 解：$\frac{2}{x-3}=1+\frac{m}{3-x}$，
$\frac{2}{x-3}$-$\frac{m}{3-x}$=1，
$\frac{2+m}{x-3}$=1，
2+m=x-3，
m=x-5，
∵方程無(wú)實(shí)數(shù)解，
∴x=3，
∴m=x-5=3-5=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的解，當(dāng)無(wú)解時(shí)，就是有增根時(shí)，化成整式方程代入增根可求出m的值．