Question

11．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）²-（a-b）²=4ab．那么通過圖（2）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　�。�

• A． a²-b²=（a+b）（a-b）
• B． （a-b）²=a²-2ab+b²
• C． （a+b）²=a²+2ab+b²
• D． （a-b）（a+2b）=a²+ab-2b²

Answer 1

分析 根據(jù)空白部分的面積等于大正方形的面積減去兩個長方形的面積再加上右上角小正方形的面積列式整理即可得解．

解答 解：
空白部分的面積：（a-b）²，
還可以表示為：a²-2ab+b²，
∴此等式是（a-b）²=a²-2ab+b²．
故選B

點評 本題考查了完全平方公式的幾何背景，利用兩種方法表示出空白部分的面積是解題的關(guān)鍵．