Question

2．某單位要制作一批宣傳資料，找到甲、乙兩家制作公司，兩家制作公司的收費方式分別如下．
甲公司：設計費為500元每份材料制造費2元；
乙公司：設計費為100元每份材料制造費3元．
（注：所需要的費用=設計費+材料制作費）
（1）如何制作宣傳資料800份，請分別計算甲、乙兩公司所需要的費用；
（2）制作宣傳資料的份數在什么范圍時，選擇乙公司比較劃算；
（3）若制作m份宣傳資料，到甲公司所需要的費用為n元，若同樣制作m份宣傳資料，到乙公司所需要的費用比到甲公司少40元，求m，n的值．

Answer 1

分析 （1）根據兩家制作公司的收費方式分別計算，即可解答；
（2）設制作宣傳材料數為x份，則甲公司所需要的費用：500+2x，乙公司所需要的費用：100+3x，根據題意得到100+3x＜500+2x，即可解答；
（3）根據題意得到方程100+3m+40=500+2m，求出m的值，則n=500+2m，即可解答．

解答 解：（1）甲公司所需要的費用：500+2×800=2100（元），
乙公司所需要的費用：100+3×800=2500（元）；
（2）設制作宣傳材料數為x份，
甲公司所需要的費用：500+2x，
乙公司所需要的費用：100+3x，
100+3x＜500+2x，
解得：x＜400．
答：制作宣傳資料的份數小于400份，選擇乙公司比較劃算；
（3）若制作m份宣傳資料，根據題意得：
100+3m+40=500+2m，
解得：m=360．
若制作m份宣傳資料，到甲公司所需要的費用為n=500+2m=500+720=1220（元）．

點評 本題考查了一次函數的應用，讀懂題目信息，兩家公司的收費標準是解題的關鍵．