Question

8．如圖，D、E分別是△ABC兩邊的中點(diǎn)，△ADE的面積記為S₁，四邊形DBCE的面積記為S₂，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． S₁=S₂
• B． S₂=2S₁
• C． S₂=3S₁
• D． S₂=4S₁

Answer 1

分析 由已知可知DE是△ABC的中位線，那么DE∥BC，再根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論，可得△ADE∽△ABC，且相似比等于1：2，則面積比等于1：4，從而可求四邊形DBCE的面積和△ADE的面積的關(guān)系．

解答 解：∵D、E是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴△ADE∽△ABC，相似比為1：2，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，
∴S_△DBCE：S_△ADE=3：1，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單，考查的是三角形的中位線定理及相似三角形的性質(zhì)．