Question

13．如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB的度數(shù)，根據(jù)平角的定義可求∠ACD的度數(shù)，可得三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即∠ACD=∠A+∠B．

解答 解：∵△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-70°-60°=50°，
∴∠ACD=180°-50°=130°，
∴∠ACD與∠A，∠B的關(guān)系：∠ACD=∠A+∠B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．