Question

13．若2、2、5和a的平均數(shù)是5，而3、4、5、a和b的平均數(shù)也是5．
（1）求a、b．
（2）若|c|=-c，求|c-a|-|b-c|的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出a，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出b即可；
（2）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)確定c為非正數(shù)，再計(jì)算絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）∵2，2，5，a的平均數(shù)是5，
∴2+2+5+a=5×4，
解得：a=11，
∵3，4，5，a，b的平均數(shù)是5，
∴3+4+5+a+b=5×5，
∴b=2；
∴a的值是11，b的值分是2；

（2）∵|c|=-c，
∴c≤0，
∴|c-a|-|b-c|
=-c+11-2+c
=9．
故|c-a|-|b-c|的值是9．

點(diǎn)評(píng) 考查了算術(shù)平均數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)