Question

4．如圖，反比例函數(shù)$y=-\frac{3}{x}$和$y=\frac{7}{x}$上分別有兩點(diǎn)B、C，且BC∥x軸，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，則△BCP的面積是5．

Answer 1

分析 將△ABP的面積分為△ACP和△BCP兩部分，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得它們的面積，再相加即可求解．

解答 解：連結(jié)AC，
∵反比例函數(shù)$y=-\frac{3}{x}$和$y=\frac{7}{x}$上分別有兩點(diǎn)B、C，BC∥x軸，
∴設(shè)B（-$\frac{3}{m}$，m），C（$\frac{7}{m}$，m），
△BCP的面積=△ABP的面積+△ACP的面積
=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{m}$•m+$\frac{1}{2}$×$\frac{7}{m}$•m
=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．