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8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．求證：不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

分析 根據(jù)根的判別式△=b2-4ac的符號(hào)來(lái)證明結(jié)論成立．

解答 證明：∵△=b2-4ac
=[-（m+1）]2-4（m-3）
=m2-2m+13
=（m-1）2+12＞0
∴不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0}\\{2x-3≥3（x-2）}\end{array}\right.$恰有四個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為（　�。�
A．m≥-1B．m＜0C．-1≤m＜0D．-1＜m＜0

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19．已知a是方程x2-3x-1=0的實(shí)數(shù)根，求：代數(shù)式（$\frac{2a}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-4}$的值．

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16．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（　�。﹤�(gè)．
①角；②線段；③等腰三角形；④等邊三角形；⑤三角形．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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3．設(shè)關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞1}\\{5x-2m＜-1}\end{array}\right.$無(wú)解，求m的取值范圍．

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13．如圖①，矩形OABC的邊OA、OC分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B在第二象限，且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)是一元二次方程m2+m-12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．把矩形OABC沿直線BE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，點(diǎn)E在CO邊上．
（1）直接填空：B（-4，3），F(xiàn)（-1，3）；
（2）如圖②，若△BCE從該位置開(kāi)始，以固定的速度沿x軸水平向右移動(dòng)，直到點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合時(shí)停止．記△BCE平移后為△B′C′E′，△B′C′E′與四邊形OABE重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出面積S與平移距離t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖③，設(shè)點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，若點(diǎn)M在直線CG上，點(diǎn)N在y軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、B、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象交于B，D兩點(diǎn)，且AC=BC．
（1）寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為：A（-2，0），B（2，2）
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值范圍；
（3）若P是x軸上一點(diǎn)，PM⊥x軸交一次函數(shù)于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)于點(diǎn)N，當(dāng)O，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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17．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5（x+3）}\\{\frac{x+2}{3}-\frac{x+1}{2}＞1}\end{array}\right.$．

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18．如圖所示的是正多邊形殘缺的一部分，A、B、C是正多邊形的3個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)正多邊形的頂點(diǎn)B作直線l∥AC，若∠1=36°，則正多邊形的邊數(shù)為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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