Question

16．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙速度的三分之四倍．
（1）如果甲、乙兩人在跑道上相距50米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人第二次相遇？
（2）如果甲在乙的前50米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？第二次相遇呢？

Answer 1

分析 （1）設(shè)再經(jīng)過x秒甲、乙兩人相遇，根據(jù)甲、乙所跑的距離和等于400-50+400=750米列方程求解；
（2）先設(shè)經(jīng)過y秒兩人首次相遇，這時甲比乙多跑400-50=350米，據(jù)此列方程求出答案即可；
設(shè)經(jīng)過t秒后兩人第二次相遇，這時甲比乙多跑400-50+400=750米，利用路程差列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)再經(jīng)過x秒甲、乙兩人相遇，由題意得
6×$\frac{4}{3}$x+6x=400-50+400，
解得：x=53$\frac{4}{7}$．
答：經(jīng)過53$\frac{4}{7}$秒兩人第二次相遇；
（2）先設(shè)經(jīng)過y秒兩人首次相遇，由題意得
6×$\frac{4}{3}$y-6y=400-50，
解得：y=175．
答：經(jīng)過175秒兩人首次相遇；
設(shè)經(jīng)過t秒后兩人第二次相遇，
6×$\frac{4}{3}$t-6t=400-50+400，
解得：t=375．
答：經(jīng)過375秒兩人第二次相遇．

點(diǎn)評 此題考查一元一次方程的實際運(yùn)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．