Question

10．△ABC平面在直角坐標系中的位置如圖所示（其中每個小正方形的邊長均為1），點A（-1，2），點B（-2，0），點C（0，1）．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）作出以原點O為位似中心，將△A₁B₁C₁放大到原來兩倍的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征分別描出點A、點B、點C的對稱點A₁、B₁、C₁，則△A₁B₁C₁為所求；
（2）根據(jù)關于原點為位似中心的位似圖形對應點的坐標特征可得到點A₂的坐標為（-2，4）或（2，-4），然后寫出點B和點C的對應點B₂和C₂的坐標，則△A₁B₁C₁為所求．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所求；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所求，點A₂的坐標為（-2，4）或（2，-4）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了軸對稱變換．