Question

18．2012年國家出臺“家電節(jié)能補(bǔ)貼”政策，促進(jìn)了高效節(jié)能家電產(chǎn)品市場份額的提高，“國慶”期間，某家電商場的A型空調(diào)參加了“節(jié)能補(bǔ)貼”促銷活動，兩個月后，這種空調(diào)的月銷售量從200臺增加到338臺．
（1）求該商場這兩個月A型空調(diào)月銷售量的平均增長率是多少？
（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大促銷范圍，商場決定再購進(jìn)B型空調(diào)進(jìn)行促銷，商場預(yù)計用不超過360萬元的資金購進(jìn)A，B型空調(diào)共1000臺，已知A型空調(diào)每臺進(jìn)價為3000元，B型空調(diào)每臺進(jìn)價為4000元，則A型空調(diào)至少購進(jìn)多少臺？
（3）按空調(diào)能效產(chǎn)品補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，A型空調(diào)補(bǔ)貼為200元/臺，B型空調(diào)補(bǔ)貼為300元/臺，如果（2）中這1000臺空調(diào)全部出售，國家財政最多應(yīng)補(bǔ)貼多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)這兩個月A型空調(diào)月銷售量的平均增長率是x，根據(jù)這種空調(diào)的月銷售量從200臺增加到338臺列出方程解答即可；
（2）設(shè)A型空調(diào)購進(jìn)a臺，則B型空調(diào)購進(jìn)1000-a臺，據(jù)不超過360萬元的資金列出不等式解答即可；
（3）利用（2）的數(shù)據(jù)計算得出答案即可．

解答 解：（1）設(shè)這兩個月A型空調(diào)月銷售量的平均增長率是x，由題意得
200（1+x）²=338
解得：x₁=0.3，x₂=-2.3（不合題意，舍去）
答：這兩個月A型空調(diào)月銷售量的平均增長率是30%．
（2）設(shè)A型空調(diào)購進(jìn)a臺，則B型空調(diào)購進(jìn)1000-a臺，由題意得
3000a+4000（1000-a）≤3600000
解得a≥400
答：A型空調(diào)至少購進(jìn)400臺．
（3）400×200+（1000-400）×300
=80000+180000
=260000（元）
答：國家財政最多應(yīng)補(bǔ)貼260000元．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程與一元一次不等式的實際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．