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10．在△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求證：AE2=AB•AD．

分析 根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)，由EG∥BC，可推出AD：AE=AG：AC，再由EG∥BC，推出AG：AC=AE：AB，通過等量代換可得，AD：AE=AE：AB，即可推出結(jié)果．

解答 證明：∵DG∥EC，
∴AD：AE=AG：AC，
∵EG∥BC，
∴AG：AC=AE：AB，
∴AD：AE=AE：AB，
即：AE2=AB•AD．

點(diǎn)評 本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出成比例的線段．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：|-1|+$\sqrt{3}$tan60°-$\sqrt{12}$-（2017-π）0-（-$\frac{1}{2}$）-1．

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1．試比較344，433，522三個數(shù)的大�。�

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18．若直角三角形的兩直角邊之比為5：12，斜邊長為26．
（1）求兩條直角邊長；（2）求斜邊上的高．

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5．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}+3x-10}$•$\frac{{x}^{2}+8x+15}{1-x}$÷$\frac{{x}^{2}+3x}{2-x}$，其中x=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如果4m2n+A=4mn（B+2n2），那么A=m，B=8mn3．

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8．計(jì)算：|-3|-20170+（$\frac{1}{4}$）-1-（$\sqrt{2}$）2．

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5．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，高AD，BE交于H點(diǎn)，若CD=5，則DH=5．

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6．如圖，正五邊形ABCDE中．
（1）AC與BE相交于點(diǎn)P，求證：AB2=AP•AC；
（2）已知AC=2，求AB的長；
（3）點(diǎn)M，N分別在邊AE，ED上，EN=ND，BM∥CN，求$\frac{ME}{AM}$的值．

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