Question

4．某商場兩天銷售甲、乙兩種商品的記錄如表，由于售貨員字跡潦草，無法準(zhǔn)確確認(rèn)第二天的總金額的個位數(shù)字，只知道個位數(shù)是0或6，并且已知兩種商品的銷售價僅為整數(shù)．

	總數(shù)量（件）		總金額
	甲	乙
第一天	20	10	280
第二天	15	15	27x

（1）請求出甲、乙兩種商品的銷售價格各為多少？
（2）若一件甲商品進(jìn)價為7元，一件乙商品的進(jìn)價為6元，某天共賣出40件，且兩者總利潤不低于100元，則至多銷售乙商品多少件？

Answer 1

分析 1）通過理解題意可知：本題的等量關(guān)系是：第一天銷售的甲商品的金額+第一天銷售的乙商品的金額=280元；第二天銷售的甲商品的金額+第二天銷售的乙商品的金額=第二天的總金額，列方程組求解即可；
（2）由題意可知：甲產(chǎn)品的利潤+乙產(chǎn)品的利潤≥100，解不等式即可．

解答 解：（1）設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的單價分別為x元、y元，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{20x+10y=280}\\{15x+15y=270}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{20x+10y=280}\\{15x+15y=276}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=8}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=9.6}\\{y=8.8}\end{array}\right.$（不合題意，舍去）．
答：甲、乙兩種產(chǎn)品的單價分別為10元、8元．
（2）設(shè)銷售乙商品a件，則銷售甲商品（40-x）件．依題意
（10-7）×（40-a）+（8-6）a≥100，
解得a≤20．
故至多銷售乙商品20件．

點評 此題考查二元一次方程組和不等式組的實際運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．