Question

13．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=10，…①}\\{5x+6y=42；…②}\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+5≥x+3，…①}\\{1-3（x-1）＜8-x…②}\end{array}\right.$，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）先找出某個未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)，然后用加減消元法求出方程組的解．
（2）先解出兩個不等式的解集，然后利用數(shù)軸求出兩個不等式的解集的公共部分即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=10，…①}\\{5x+6y=42；…②}\end{array}\right.$，
①×5-②×3得：-38y=-76，
y=2，
代入①得：3x-8=10，
x=6．
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+5≥x+3，…①}\\{1-3（x-1）＜8-x…②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞-2，
在數(shù)軸上表示如下：

所以不等式組的解集為-2＜x≤1．

點(diǎn)評 本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，解方程組的關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．解不等式組的簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．