Question

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

• A． a²•a³=a⁶
• B． （-a+b）（a+b）=b²-a²
• C． （a³）⁴=a⁷
• D． a³+a⁵=a⁸

Answer 1

分析 A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．
B：平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，據(jù)此判斷即可．
C：根據(jù)冪的乘方的計(jì)算方法判斷即可．
D：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．

解答 解：∵a²•a³=a⁵，
∴選項(xiàng)A不正確；
∵（-a+b）（a+b）=b²-a²，
∴選項(xiàng)B正確；
∵（a³）⁴=a¹²，
∴選項(xiàng)C不正確；
∵a³+a⁵≠a⁸
∴選項(xiàng)D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了平方差公式，要熟練掌握，應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；②右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；③公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；④對(duì)形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式，都可以運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算，且會(huì)比用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則簡(jiǎn)便．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（4）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握．