Question

14．某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間存在如圖所示的變化規(guī)律．
（1）求每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤(rùn)1350元，試求該月茶葉的銷售單價(jià)x為多少元．

Answer 1

分析 （1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將（90，100），（100，80）代入y=kx+b即可；
（2）每千克利潤(rùn)乘以銷售量即為總利潤(rùn)；根據(jù)某月獲得的利潤(rùn)等于1350元，求出x的值即可．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把（90，100），（100，80）代入y=kx+b得，
$\left\{\begin{array}{l}{90k+b=100}\\{100k+b=80}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=280}\end{array}\right.$，
y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+280．

（2）根據(jù)題意得：w=（x-80）（-2x+280）=-2x²+440x-22400=1350；
解得（x-110）²=225，
解得x₁=95，x₂=125．
答：銷售單價(jià)為95元或125元．

點(diǎn)評(píng) 本題一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)和方程模型，難度不大．