Question

7．（1）$\sqrt{12}$-3tan30°+（4-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）先化簡，再求值：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

Answer 1

分析 （1）根據特殊角的三角函數值以及零指數冪，負整數指數冪的意義即可求出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1-2
=$\sqrt{3}$-1
（2）當x=$\sqrt{2}-2$
∴原式=（$\frac{3}{x+1}$-x+1）×$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{2-x}{x+2}$
=2$\sqrt{2}$-1

點評 本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．