Question

12．如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求證：∠BAN=∠CEM．
證明：∵∠BAE+∠AED=180°，（已知）
∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=∠CEA．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAE=∠MEA．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠CEA-∠MEA．（等式性質(zhì)1）
即：∠BAN=∠CEM．（等量代換）

Answer 1

分析 由平行線的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠BAE+∠AED=180°，（已知）
∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=∠CEA．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAE=∠MEA．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠CEA-∠MEA．（等式性質(zhì)1）
即：∠BAN=∠CEM．（等量代換）
故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠BAE；∠CEA； AN，ME；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；  兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．