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2.如圖,△ABC是等腰三角形,在AC上取點E,在BA的延長線上取點D,使AE=AD,DE延長線交底邊于點F,求證:DF⊥BC.

分析 根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠C,∠D=∠AED=∠FEC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠B+∠D=∠C+∠FEC,從而得出∠BFD=∠EFC=90°,即可得出結(jié)論.

解答 證明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AE=AD,
∴∠D=∠AED=∠FEC,
∴∠B+∠D=∠C+∠FEC,
∴∠BFD=∠EFC=90°,
∴DF⊥BC.

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是證明∠BFD=∠EFC=90°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知AB兩地相距50分米,一電腦遙控車從A地出發(fā)去B地,第一次它前進1分米,第二次它后退2分米,第三次再前進3分米,第四次又向后退4分米,…,按此規(guī)律行進,假設(shè)A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-12,每個單位長度為1分米.
(1)求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù);
(2)若B地在原點的右側(cè),經(jīng)過第七次行進后,該電腦遙控車到達點P,第八次行進后到達點Q,點P、點Q到A地的距離相等嗎?試說明理由.
(3)若B地在原點的右側(cè),那么經(jīng)過n次(n為正整數(shù))行進后,它在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示?(直接寫出結(jié)論即可)

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13.當(dāng)x=-2時,代數(shù)x3-ax的值為4,則a的值6.

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10.用“數(shù)字牌”做24點游戲,抽出的四張牌分別表示5、-6、7、-8(每張牌只能用一次,可以用加、減、乘、除運算)請寫出一個算式,使結(jié)果為24:(5+7)×[-6-(-8)]=24.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.利用求差法比較x2-2x-15和x2-2x-8的大。

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7.已知y=$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$+5,則$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$的值為$\frac{25}{4}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.多項式-6y4+5x2y3-4x3+ax4y3是(  )
A.按字母π的降冪排列的B.按字母y的升冪排列的
C.按字母x的升冪排列的D.按字母y的降冪排列的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.隨著科技的發(fā)展,智能手機的更新?lián)Q代的速度越來越快,某品牌高端智能手機因為下一代新手機的投放市場,導(dǎo)致價格大幅下降,從8月底到10月底,由4500元降到4000元.
(1)求這兩個月此款智能手機平均每月下降的百分率;($\sqrt{7}$≈2.65,保留到0.01)
(2)若按此速度繼續(xù)下降,某人計劃在12月底購此款智能手機,那么他應(yīng)該準備多少元?(保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲原價的$\frac{1}{3}$,小麗家去年12月份的水費是14.7元,而今年7月份的水費則是28元,已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米,求該市今年居民用水的價格.

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同步練習(xí)冊答案