Question

4．（1）若一個(gè)數(shù)的平方根為2a+3和a-9，則這個(gè)數(shù)是49．
（2）若$\sqrt{10}$的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則${（b-\sqrt{10}）^a}$=-27．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知2a+3+a-9=0，a=2，繼而得出答案；
（2）先求得a=3，b=$\sqrt{10}$-3，然后代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，
∴2a+3+a-9=0．
解得：a=2．
∴2a+3=7．
∴7²=49．
∴這個(gè)數(shù)是49．
故答案為：49．
（2）∵9＜10＜16，
∴3＜$\sqrt{10}$＜4．
∴a=3，b=$\sqrt{10}$-3．
∴$（b-\sqrt{10}）^{a}$=$（\sqrt{10}-3-\sqrt{10}）^{3}$=（-3）³=-27．
故答案為：-27．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．