Question

20．如圖，在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，OA在數(shù)軸上，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，以原點(diǎn)為圓心，線段OB長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． 3
• D． 2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)．

解答 解：在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，
由勾股定理，OB=$\sqrt{O{A}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是$\sqrt{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系以及勾股定理的應(yīng)用，求出OB的長(zhǎng)、理解旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變是解題的關(guān)鍵．