Question

7．如圖是兩個(gè)互相嚙合的齒輪，它們?cè)谕�一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相同的，嘗試回答下面問題．
（1）大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，那個(gè)齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)最多？
（2）轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系？
（3）大齒輪40個(gè)齒，小齒輪24個(gè)齒，如果大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少圈？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相同的；
（2）根據(jù)每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)成反比即可求解；
（3）可設(shè)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)x圈，根據(jù)等量關(guān)系：在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相同的，列出方程求解即可．

解答 解：（1）大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)得一樣快，小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)最多；
（2）轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是反比關(guān)系；
（3）設(shè)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)x圈，依題意有
24x=40×90，
解得x=150．
故小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)150圈．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．