Question

k取什么實(shí)數(shù)時(shí)，二次三項(xiàng)式2x²-（4k+1）x+2k²-1可因式分解．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解

專題：

分析：利用二次三項(xiàng)式2x²-（4k+1）x+2k²-1可因式分解，則關(guān)于x的一元二次方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有解進(jìn)而求出即可．

解答：解：若二次三項(xiàng)式2x²-（4k+1）x+2k²-1可因式分解，
那么關(guān)于x的一元二次方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有解，
∴△=b²-4ac=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）]≥0
解得：k≥-

9

8

．
故k≥-

9

8

時(shí)，二次三項(xiàng)式2x²-（4k+1）x+2k²-1可因式分解．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握根的判別式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．