Question

8．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$）（x-$\frac{4}{x}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{1}{x-2}$）•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{x+1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{（x+1）（x+2）}{x}$，
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{（-\frac{1}{2}+1）（-\frac{1}{2}+2）}{-\frac{1}{2}}$=-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．