Question

13．芳芳同學(xué)手中有一塊長方形紙板和一塊正方形紙板，其中長方形紙板的長為3dm，寬為2dm，且兩塊紙板的面積相等．
（1）求正方形紙板的邊長（結(jié)果保留根號）．
（2）芳芳能否在長方形紙板上截出兩個完整的，且面積分別為2dm²和3dm²的正方形紙板？判斷并說明理由．（提示：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 （1）長方形的面積的近似值就是正方形的邊長解答即可；
（2）根據(jù)算術(shù)平方根的估計值解答判斷即可．

解答 解：（1）因為正方形紙板的面積與長方形紙板的面積相等，
所以可得：正方形的邊長為$\sqrt{6}$dm；
（2）不能；
因為兩個正方形的邊長的和約為3.1dm，面積為3dm²的正方形的長約為1.732dm，
可得：3.1＞3，1.732＜3，
所以不能在長方形紙板上截出兩個完整的，且面積分別為2dm²和3dm²的正方形紙板．

點評 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤．