Question

7．4月9日，重慶一中渝北校區(qū)迎來(lái)了“戲曲進(jìn)校園”的表演活動(dòng)，初一的全體師生在這場(chǎng)視聽(tīng)盛宴中一飽眼福耳福，感受到傳統(tǒng)藝術(shù)的魅力．為此學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展戲曲選修課外興趣活動(dòng)，為了了解學(xué)生喜歡戲曲種類(lèi)的情況，在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)，從京劇、黃梅戲、川劇、昆曲四個(gè)方面調(diào)查了年級(jí)學(xué)生的愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（要求每位學(xué)生選擇一種自己喜歡的戲曲類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查學(xué)生人數(shù)為40人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中黃梅戲所在扇形的圓心角的度數(shù)為72度，并把折線(xiàn)圖補(bǔ)充完整；
（2）選擇昆曲的4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生了解他們是否具有一定的昆曲基礎(chǔ)知識(shí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）由昆曲的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360度乘以黃梅戲所占百分比即可得；
（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40（人），
扇形統(tǒng)計(jì)圖中黃梅戲所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×（1-10%-40%-30%）=72°，
補(bǔ)全折線(xiàn)圖如下：

故答案為：40、72；

（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，
∴P（恰好是1男1女）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�