Question

5．如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高BD為5cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)D出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程大約是（　�。�

• A． 6cm
• B． 12cm
• C． 13cm
• D． 16cm

Answer 1

分析 根據(jù)題意，先將圓柱體展開(kāi)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短．

解答 解：將圓柱體展開(kāi)，連接DC，

圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，則DE=12cm，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
CD=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm）．
而走B-D-C的距離更短，
∵BD=5，BC=$\frac{24}{π}$，
∴BD+BC≈12．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面展開(kāi)--最短路徑問(wèn)題，將圓柱體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．