Question

17．已知一個二次函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象經(jīng)過（-2，6），則下列點中不在該函數(shù)的圖象上的是（　�。�

• A． （2，6）
• B． （1，1.5）
• C． （-1，1.5）
• D． （2，8）

Answer 1

分析 先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，再依次將各選項的點代入解析式即可作出判斷．

解答 解：把（-2，6）代入y=ax²（a≠0）中得：4a=6，
a=$\frac{3}{2}$，
∴這個二次函數(shù)的解析式為：y=$\frac{3}{2}{x}^{2}$，
A、當(dāng)x=2時，y=$\frac{3}{2}$×2²=6，所以點（2，6）在該函數(shù)的圖象上；
B、當(dāng)x=1時，y=$\frac{3}{2}$×1²=1.5，所以點（1，1.5）在該函數(shù)的圖象上；
C、當(dāng)x=-1時，y=$\frac{3}{2}$×（-1）2=1.5，所以點（-1，1.5）在該函數(shù)的圖象上；
D、當(dāng)x=2時，y=$\frac{3}{2}$×2²=6，所以點（2，8）不在該函數(shù)的圖象上；
故選D．

點評 本題考查了利用待定系數(shù)求簡單的二次函數(shù)的解析式，以及判斷點是否在函數(shù)圖象上的方法，即代入解析式判斷是否滿足函數(shù)解析式．