Question

17．觀察下列等式：
1²-0²=1；
2²-1²=3；
3²-2²=5；
4²-3²=7；
請(qǐng)你根據(jù)觀察到的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式應(yīng)為n²-（n-1）²=2n-1．

Answer 1

分析 第一個(gè)底數(shù)是從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)的平方，減去從0開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)的平方，得到的結(jié)果是從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)，由此規(guī)律得出答案即可．

解答 解：∵1²-0²=1；
2²-1²=3；
3²-2²=5；
4²-3²=7；
∴第n個(gè)等式應(yīng)為n²-（n-1）²=2n-1．
故答案為：n²-（n-1）²=2n-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)字的變化類，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．