Question

6．反比例函數(shù)y=$\frac{{m}^{2}}{x}$圖象經(jīng)過點（1，4），且雙曲線y=$\frac{m}{x}$位于二、四象限，則m=-2．

Answer 1

分析 首先根據(jù)待定系數(shù)法確定m的值，然后根據(jù)其圖象位置確定所處的象限，從而確定m的值．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{{m}^{2}}{x}$圖象經(jīng)過點（1，4），
∴m²=1×4=4，
∴m=±2，
∵雙曲線y=$\frac{m}{x}$位于二、四象限，
∴m＜0，
∴m=-2，
故答案為：-2．

點評 考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是要熟知反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．
反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：
（1）當(dāng)k＞0時，反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限；
（2）當(dāng)k＜0時，反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限．